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Calculadora de interés compuesto

Calcula cuánto crece tu dinero con interés compuesto y aportes mensuales. Elige la capitalización (diaria, mensual, anual…) y mira la tabla año por año, la gráfica y cuánto ganas solo en intereses.

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Cómo se usa

Instrucciones paso a paso
  1. 1Escribe el capital inicial, es decir, el dinero con el que empiezas.
  2. 2Indica cuánto aportarás cada mes (puede ser 0).
  3. 3Escribe la tasa de interés anual que esperas obtener.
  4. 4Indica el plazo en años.
  5. 5Elige cada cuánto se capitaliza el interés.
  6. 6Revisa el monto final, los intereses ganados y la tabla año por año.

Fórmula del interés compuesto con aportes

El primer término es lo que vale tu capital inicial al final del plazo; el segundo suma lo que valen los aportes periódicos con sus intereses. Sin aportes, la fórmula se reduce a M = C(1 + r/n)^(n·t).
M = C(1 + r/n)^(n·t) + A × [((1 + r/n)^(n·t) − 1) ÷ (r/n)]

Variables:

MMonto final (capital más intereses)
CCapital inicial
rTasa de interés anual nominal, en decimal (7% = 0.07)
nVeces que se capitaliza el interés al año (12 si es mensual)
tTiempo en años
AAporte periódico

Ejemplo

Interés compuesto con aportes mensuales

Datos:

Capital inicial:$10,000
Aporte mensual:$500
Tasa anual:7%
Plazo:10 años
Capitalización:Mensual

Pasos:

  1. 1.Tasa por periodo: 7% ÷ 12 = 0.5833% mensual (0.005833).
  2. 2.Número de periodos: 10 años × 12 = 120 meses.
  3. 3.Capital inicial al final: $10,000 × (1.005833)^120 = $20,096.61.
  4. 4.Aportes al final: $500 × [((1.005833)^120 − 1) ÷ 0.005833] = $86,542.40.
  5. 5.Monto final: $20,096.61 + $86,542.40 = $106,639.02.
Resultado:
Monto final: $106,639.02 | Total aportado: $70,000 | Intereses ganados: $36,639.02

Calculadora de interés compuesto: la respuesta corta

El interés compuesto suma los intereses al capital para que también generen intereses. La fórmula es M = C(1 + r/n)^(n·t). $10,000 al 7% anual con capitalización mensual se convierten en $40,387.39 en 20 años; si además aportas $200 al mes, llegas a $144,572.72, de los que $58,000 son tu dinero y el resto, intereses.

  • C es el capital inicial, r la tasa anual en decimal, n las capitalizaciones por año y t los años.
  • Regla del 72: divide 72 entre la tasa anual para saber en cuántos años se duplica tu dinero. Al 8%, en unos 9 años.
  • El tiempo pesa mucho más que la frecuencia de capitalización: pasar de mensual a diaria cambia poco; diez años más cambian muchísimo.
  • Una tasa del 1% mensual no equivale al 12% anual, sino al 12.68% anual efectivo, porque los intereses se capitalizan cada mes.

Equipo de SuperCalX · Revisado por Dr. Ahmed Mortuza Saleque, fundador y editor · Última revisión: · English version

Cómo calcular el interés compuesto paso a paso

  • Pasa la tasa a decimal y divídela entre las capitalizaciones del año: 7% mensual → 0.07 ÷ 12 = 0.005833.
  • Multiplica los años por las capitalizaciones: 20 años × 12 = 240 periodos.
  • Eleva (1 + tasa por periodo) al número de periodos: 1.005833^240 = 4.0387.
  • Multiplica por el capital: $10,000 × 4.0387 = $40,387.39. Ese es el monto final M.
  • El interés ganado es M − C: $40,387.39 − $10,000 = $30,387.39.
  • Si haces aportes periódicos, suma el valor futuro de los aportes: A × ((1 + r/n)^(n·t) − 1) ÷ (r/n).

Cuánto cambia según la capitalización

$10,000 al 7% nominal anual durante 20 años, sin aportes:

CapitalizaciónMonto finalTasa efectiva anual
Anual$38,696.847.00%
Trimestral$40,063.927.19%
Mensual$40,387.397.23%
Diaria$40,546.567.25%

El efecto del tiempo: $200 al mes al 7%

Empezar diez años antes duplica con creces el resultado. Por eso el interés compuesto favorece a quien empieza joven, aunque aporte poco. Para planear tu retiro con estas mismas cuentas usa la calculadora de jubilación.

Aportes al final de cada mes con capitalización mensual.

Años ahorrandoLo que aportasteSaldo finalParte que son intereses
10$24,000$34,616.9631%
20$48,000$104,185.3354%
30$72,000$243,994.2070%
40$96,000$524,962.6882%

Interés simple frente a interés compuesto

Con interés simple, el interés se calcula siempre sobre el capital original: $10,000 al 7% ganan $700 cada año, $14,000 en 20 años. Con interés compuesto anual, el mismo dinero gana $28,696.84 en 20 años, más del doble, porque cada año los intereses del año anterior también generan intereses. Puedes comparar los dos en la calculadora de interés simple.

Regla del 72: cuánto tarda en duplicarse tu dinero

Tasa anualRegla del 72Cálculo exacto
4%18 años17.7 años
6%12 años11.9 años
8%9 años9.0 años
10%7.2 años7.3 años
12%6 años6.1 años

Cómo sacarle más provecho

  • Empieza cuanto antes: el plazo es la variable que más multiplica.
  • Aporta cada mes, aunque sea poco. En planes largos, los aportes y sus intereses suelen ser la mayor parte del saldo.
  • Reinvierte los intereses y dividendos en vez de retirarlos.
  • Cuida las comisiones: una comisión del 1% anual sobre un rendimiento del 7% se come casi una cuarta parte del crecimiento en 30 años.
  • Compara productos por su tasa efectiva anual (TAE en España, GAT en México), que ya incluye la capitalización.
  • Descuenta la inflación para saber cuánto vale de verdad tu dinero en el futuro con la calculadora de inflación.

Ejemplos resueltos

$10,000 al 7% con capitalización mensual durante 20 años

  1. r/n = 0.07 ÷ 12 = 0.005833; n·t = 240.
  2. M = 10,000 × 1.005833^240 = $40,387.39.
  3. Interés = $40,387.39 − $10,000.

Tu dinero se multiplica por 4 y gana $30,387.39 de intereses.

Lo mismo, aportando $200 al mes

  1. Valor futuro de los aportes: 200 × (1.005833^240 − 1) ÷ 0.005833 = $104,185.33.
  2. Súmale el capital inicial: $40,387.39 + $104,185.33 = $144,572.72.
  3. Aportaste $10,000 + $200 × 240 = $58,000.

$144,572.72 en total: $58,000 tuyos y $86,572.72 de intereses.

¿Cuánto debo invertir hoy para tener $100,000 en 10 años al 8% anual?

  1. Despeja el capital: C = M ÷ (1 + r)^t.
  2. C = 100,000 ÷ 1.08^10 = 100,000 ÷ 2.1589.

Necesitas invertir hoy $46,319.35.

Errores comunes

  • Escribir 7 en lugar de 0.07 al hacer la fórmula a mano. La calculadora ya acepta el porcentaje tal cual.
  • Multiplicar una tasa mensual por 12 y creer que es la tasa anual efectiva: el 1% mensual compuesto da 12.68% al año.
  • Suponer un rendimiento fijo en inversiones que suben y bajan. Toma el resultado como un escenario promedio, no como una promesa.
  • Olvidar los impuestos sobre los intereses y las comisiones del producto, que reducen el rendimiento real.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?

M = C(1 + r/n)^(n·t), donde C es el capital, r la tasa anual en decimal, n el número de capitalizaciones al año y t los años. El interés ganado es M − C. Si haces aportes periódicos A, súmale A × ((1 + r/n)^(n·t) − 1) ÷ (r/n).

¿Cómo se calcula el interés compuesto mensual?

Divide la tasa anual entre 12 y usa los meses como periodos. $5,000 al 12% anual compuesto mensual durante 2 años: 5,000 × 1.01^24 = $6,348.67. Si te dan la tasa ya mensual (por ejemplo 1% al mes), úsala directamente.

¿Cuánto rinden $1,000 en 10 años con interés compuesto?

Con capitalización mensual: al 5% anual llegan a $1,647.01, al 7% a $2,009.66 y al 10% a $2,707.04.

¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?

El simple se calcula siempre sobre el capital inicial, así que crece en línea recta. El compuesto se calcula sobre el capital más los intereses acumulados, así que crece cada vez más rápido. A plazos largos la diferencia es enorme.

¿Cómo calculo el interés compuesto en Excel?

Usa la función VF (valor futuro): =VF(tasa/12; años*12; -aporte_mensual; -capital_inicial). Para $10,000 al 7% en 20 años con $200 al mes: =VF(0.07/12; 240; -200; -10000) devuelve $144,572.72. En Excel con configuración en inglés la función se llama FV y los argumentos se separan con comas.

¿Qué es la tasa efectiva anual?

Es lo que de verdad rinde (o cuesta) una tasa en un año, contando la capitalización: (1 + r/n)^n − 1. Un 7% capitalizable mensualmente equivale a un 7.23% efectivo anual. En España se publica como TAE y en México, para inversiones, como GAT.

Fuentes

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