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Calculadora de la ley de los gases

Resuelve problemas de gases ideales (PV = nRT) y de la ley combinada, Boyle, Charles y Gay-Lussac, con conversión de °C a K y el procedimiento paso a paso.

Calculadora de SuperCalX: fórmulas, ejemplos resueltos y calculadoras gratis.

Tus datos

Resultado

Presión (P)
1.0007 atm
P = nRT / V
Procedimiento paso a paso
1. Datos
  • V = 22.4 L
  • n = 1 mol
  • T = 273.15 K
  • R = 0.08206 L·atm/(mol·K)
2. Fórmula

PV = nRT → P = nRT / V

3. Sustitución

P = (1 · 0.08206 · 273.15) / 22.4

4. Resultado

P = 1.0007 atm

Análisis del gas
Ley de los gases ideales

Qué dice la ley

Para un gas ideal, el producto PV es proporcional a la cantidad de gas y a su temperatura absoluta. Un mol a 0 °C y 1 atm ocupa 22.4 L.

Temperatura en kelvin

La temperatura usada en el cálculo es 273.15 K (0 °C). Usar grados Celsius directamente en la fórmula da resultados falsos.

Gas real o ideal

El modelo ideal funciona bien a presiones bajas y temperaturas altas. A presiones muy altas o cerca del punto de condensación, los gases reales se desvían y se usa la ecuación de van der Waals.

Cómo se usa

Instrucciones paso a paso
  1. 1Elige la ley: gas ideal, ley combinada, Boyle, Charles o Gay-Lussac.
  2. 2Indica qué variable quieres calcular.
  3. 3Elige las unidades de presión y de temperatura (°C se convierte a K).
  4. 4Escribe los datos conocidos.
  5. 5Revisa el resultado y el procedimiento: datos, fórmula despejada, sustitución y resultado.

Leyes de los gases

La ecuación de los gases ideales relaciona presión, volumen, cantidad de sustancia y temperatura mediante la constante R. Si la cantidad de gas no cambia, se usa la ley combinada; las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac son sus casos particulares. La temperatura siempre va en kelvin.
PV = nRT · P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Variables:

PPresión (atm, kPa o mmHg)
VVolumen (L)
nCantidad de sustancia (mol)
TTemperatura absoluta (K = °C + 273.15)
R0.08206 L·atm/(mol·K)

Ejemplo

Volumen de 1 mol en condiciones normales

Datos:

n:1 mol
T:273.15 K
P:1 atm

Pasos:

  1. 1.Datos: n = 1 mol, T = 273.15 K, P = 1 atm, R = 0.08206 L·atm/(mol·K)
  2. 2.Fórmula: PV = nRT → V = nRT / P
  3. 3.Sustitución: V = (1 · 0.08206 · 273.15) / 1
  4. 4.Resultado: V = 22.41 L
Resultado:
22.41 L

Calculadora de la ley de los gases: la respuesta corta

La ley de los gases ideales es PV = nRT, con R = 0.08206 L·atm/(mol·K) y la temperatura siempre en kelvin (K = °C + 273.15). Dos moles a 300 K en 10 L ejercen 4.92 atm. Si la cantidad de gas no cambia, se usa la ley combinada P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, de la que salen las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac.

  • R = 0.08206 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K) = 62.36 L·mmHg/(mol·K).
  • Un mol de gas ideal ocupa 22.4 L a 0 °C y 1 atm (condiciones normales).
  • Los gases reales se apartan del modelo ideal a presiones altas y temperaturas bajas.
  • En la ley combinada la presión y el volumen pueden ir en cualquier unidad, siempre que sea la misma en los dos estados; la temperatura, siempre en K.

Equipo de SuperCalX · Revisado por Dr. Ahmed Mortuza Saleque, fundador y editor · Última revisión: · English version

Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac

LeyQué se mantiene constanteFórmulaRelación
Boyle-Mariotten y TP₁V₁ = P₂V₂Inversa: más presión, menos volumen
Charlesn y PV₁/T₁ = V₂/T₂Directa: más temperatura, más volumen
Gay-Lussacn y VP₁/T₁ = P₂/T₂Directa: más temperatura, más presión
CombinadanP₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂Reúne las tres anteriores
AvogadroP y TV₁/n₁ = V₂/n₂Más moles, más volumen

Despejes de la ecuación de los gases ideales

Para pasar de gramos a moles, n = masa ÷ masa molar; la calculadora de masa molar te da ese dato a partir de la fórmula química.

IncógnitaDespeje
PresiónP = nRT / V
VolumenV = nRT / P
Molesn = PV / RT
TemperaturaT = PV / nR
Masa molar de un gasM = mRT / PV

Unidades y conversiones

  • Presión: 1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg = 1.01325 bar.
  • Volumen: 1 m³ = 1,000 L; 1 L = 1,000 mL = 1 dm³.
  • Temperatura: K = °C + 273.15. No existen temperaturas negativas en kelvin.
  • Si usas R = 8.314 J/(mol·K), la presión debe ir en Pa y el volumen en m³.

Ejemplos de la vida diaria

  • Las llantas pierden presión con el frío: de 20 °C a 0 °C (293 K a 273 K) la presión baja cerca de un 7% a volumen constante (Gay-Lussac).
  • Un globo que pasa de 25 °C a un congelador a −5 °C se encoge cerca de un 10% (Charles: 268 ÷ 298).
  • Un tanque de buceo de 11 L a 200 bar equivale a unos 2,200 L de aire en la superficie (Boyle).
  • Los aerosoles advierten no exponerlos al calor porque la presión sube con la temperatura en un volumen fijo.

Ejemplos resueltos

Presión de 2 mol de gas a 300 K en 10 L

  1. Datos: n = 2 mol; T = 300 K; V = 10 L; R = 0.08206 L·atm/(mol·K).
  2. Fórmula: PV = nRT → P = nRT / V.
  3. Sustitución: P = (2 · 0.08206 · 300) / 10.

P = 4.92 atm.

Ley combinada: 2.5 L a 1 atm y 25 °C pasan a 0.8 atm y 50 °C

  1. Datos: V₁ = 2.5 L; P₁ = 1 atm; T₁ = 25 + 273.15 = 298.15 K; P₂ = 0.8 atm; T₂ = 50 + 273.15 = 323.15 K.
  2. Fórmula: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ → V₂ = P₁·V₁·T₂ / (T₁·P₂).
  3. Sustitución: V₂ = (1 · 2.5 · 323.15) / (298.15 · 0.8).

V₂ = 3.39 L.

Ley de Boyle: 6 L de gas a 1 atm se comprimen a 3 atm

  1. Datos: P₁ = 1 atm; V₁ = 6 L; P₂ = 3 atm; temperatura constante.
  2. Fórmula: P₁V₁ = P₂V₂ → V₂ = P₁V₁ / P₂.
  3. Sustitución: V₂ = (1 · 6) / 3.

V₂ = 2 L.

Errores comunes

  • Usar grados Celsius en lugar de kelvin. Es el error más común y da resultados absurdos (por ejemplo, dividir entre 0 °C).
  • Mezclar R en J/(mol·K) con presión en atm y volumen en litros.
  • Usar unidades distintas de presión o volumen en el estado 1 y en el estado 2.
  • Aplicar la ley combinada cuando la cantidad de gas cambia (por ejemplo, si hay una fuga).

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la ley de los gases ideales?

PV = nRT: presión por volumen es igual a moles por la constante R por la temperatura absoluta. Con P en atm y V en litros, R = 0.08206 L·atm/(mol·K).

¿Cuál es la fórmula de la ley combinada de los gases?

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Se usa cuando cambian presión, volumen y temperatura pero la cantidad de gas es la misma. Despeja la variable del estado 2 que te piden.

¿Qué valor de R uso?

0.08206 L·atm/(mol·K) si trabajas con atmósferas y litros; 8.314 J/(mol·K) si trabajas con pascales y metros cúbicos; 62.36 L·mmHg/(mol·K) con milímetros de mercurio.

¿Qué son las condiciones normales (CNPT)?

En la definición clásica, 0 °C (273.15 K) y 1 atm, donde un mol de gas ideal ocupa 22.4 L. La IUPAC usa hoy 0 °C y 1 bar, con un volumen molar de 22.7 L. A 25 °C y 1 atm el volumen molar es de unos 24.5 L.

¿Cuándo falla la ley de los gases ideales?

A presiones altas y temperaturas bajas, cuando el volumen de las moléculas y las atracciones entre ellas importan. La ecuación de van der Waals corrige esos efectos.

Fuentes

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