SuperCalX

Calculadora de caída libre

Calcula el tiempo de caída, la velocidad de impacto y la altura máxima en caída libre y lanzamiento vertical, con g = 9.8 m/s² y el procedimiento paso a paso.

Calculadora de SuperCalX: fórmulas, ejemplos resueltos y calculadoras gratis.

Tus datos

0 si se deja caer

Resultado

Tiempo de caída
2.02 s
Velocidad de impacto
19.8 m/s
Velocidad de impacto (km/h)
71.28
Altura máxima (m)
20
Procedimiento paso a paso
1. Datos
  • h = 20 m
  • v₀ = 0 m/s (se deja caer)
  • g = 9.8 m/s²
2. Fórmula

t = √(2h / g) · v = g · t

3. Sustitución

t = √(2 · 20 / 9.8) = 2.02 s

v = 9.8 · 2.02 = 19.8 m/s

4. Resultado

Tarda 2.02 s en caer y llega al suelo a 19.8 m/s (71.28 km/h).

Análisis de la caída
Cómo interpretar el resultado

Movimiento

El objeto acelera hacia abajo y gana 9.8 m/s de velocidad cada segundo hasta llegar al suelo.

Velocidad de impacto

Llega al suelo a 19.8 m/s, es decir 71.28 km/h. La masa no cambia el resultado: en el vacío una piedra y una pluma caen igual.

Resistencia del aire

El cálculo ignora el aire. Para objetos densos y alturas de pocos metros es casi exacto; en caídas largas o con objetos ligeros el tiempo real es mayor y la velocidad, menor.

Cómo se usa

Instrucciones paso a paso
  1. 1Escribe la altura desde la que cae el objeto, en metros.
  2. 2Escribe la velocidad inicial (0 si solo se deja caer).
  3. 3Si hay velocidad inicial, elige si se lanza hacia abajo o hacia arriba.
  4. 4Deja g = 9.8 m/s² o cámbiala (9.81, o 1.62 para la Luna).
  5. 5Revisa el tiempo, la velocidad de impacto y el procedimiento.

Caída libre y lanzamiento vertical

Sin resistencia del aire, todo cuerpo cerca de la superficie terrestre acelera hacia abajo a g ≈ 9.8 m/s², sin importar su masa. Si se deja caer desde el reposo, t = √(2h/g) y v = g·t.
v² = v₀² + 2gh · h = v₀t + ½gt² · t = √(2h/g)

Variables:

gAceleración de la gravedad (9.8 m/s²)
hAltura de caída (m)
v₀Velocidad inicial (m/s)
vVelocidad final o de impacto (m/s)
tTiempo (s)

Ejemplo

Pelota que se deja caer desde 20 m

Datos:

Altura:20 m
Velocidad inicial:0 m/s
g:9.8 m/s²

Pasos:

  1. 1.Datos: h = 20 m, v₀ = 0, g = 9.8 m/s²
  2. 2.Fórmula: t = √(2h/g); v = g·t
  3. 3.Sustitución: t = √(2 · 20 / 9.8) = 2.02 s; v = 9.8 · 2.02 = 19.8 m/s
  4. 4.Resultado: tarda 2.02 s y llega a 19.8 m/s (71.3 km/h)
Resultado:
2.02 s; 19.8 m/s

Calculadora de caída libre: la respuesta corta

En caída libre, sin resistencia del aire, un objeto que se suelta desde una altura h tarda t = √(2h / g) en llegar al suelo y lo hace a v = g·t = √(2gh), con g = 9.8 m/s². Desde 20 m tarda 2.02 s y llega a 19.8 m/s (71 km/h). En el tiro vertical hacia arriba, la altura máxima es v₀² / 2g.

  • En el vacío todos los cuerpos caen igual, sin importar su masa.
  • La distancia recorrida crece con el cuadrado del tiempo: 4.9 m en 1 s, 19.6 m en 2 s y 44.1 m en 3 s.
  • La velocidad aumenta 9.8 m/s cada segundo de caída.
  • En el tiro vertical, el tiempo de subida es v₀ / g y en el punto más alto la velocidad es cero.

Equipo de SuperCalX · Revisado por Dr. Ahmed Mortuza Saleque, fundador y editor · Última revisión: · English version

Fórmulas de caída libre y tiro vertical

La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado con a = g. En los ejercicios escolares se toma g = 9.8 m/s² (a veces 9.81 o 10 m/s²; la calculadora te deja cambiarla). Si el problema no da velocidad inicial, se supone que el objeto se suelta desde el reposo (v₀ = 0).

Quieres calcularDesde el reposoCon velocidad inicial v₀
Tiempo de caídat = √(2h / g)Resolver h = v₀·t + ½·g·t²
Velocidad finalv = g·t = √(2gh)v = √(v₀² + 2gh)
Altura caída en un tiempo th = ½·g·t²h = v₀·t + ½·g·t²
Altura máxima (tiro hacia arriba)—h_máx = v₀² / 2g
Tiempo de subida—t_s = v₀ / g

Tiempo y velocidad de impacto según la altura

AlturaTiempo de caídaVelocidad de impacto (sin aire)
1 m0.45 s4.4 m/s (16 km/h)
5 m1.01 s9.9 m/s (36 km/h)
10 m1.43 s14 m/s (50 km/h)
20 m2.02 s19.8 m/s (71 km/h)
45 m3.03 s29.7 m/s (107 km/h)
100 m4.52 s44.3 m/s (159 km/h)

Resistencia del aire y velocidad terminal

En el aire real, la fuerza de arrastre crece con la velocidad hasta igualar al peso. A partir de ahí el objeto deja de acelerar y cae a su velocidad terminal. Un paracaidista boca abajo llega a unos 55 m/s (200 km/h) tras unos 12 segundos; una gota de lluvia cae a unos 9 m/s y una pluma a menos de 1 m/s.

Para objetos densos y compactos que caen pocos metros, el aire influye poco y la calculadora da valores muy cercanos a la realidad. En caídas largas u objetos ligeros, el tiempo real es mayor y la velocidad, menor.

Caída libre y energía

La energía potencial que pierde el objeto (m·g·h) se convierte en energía cinética (½·m·v²). Al igualarlas, la masa se cancela y queda v = √(2gh), la misma fórmula de arriba. Puedes comprobarlo con la calculadora de energía cinética.

Ejemplos resueltos

Una pelota se deja caer desde 20 m

  1. Datos: h = 20 m; v₀ = 0; g = 9.8 m/s².
  2. Fórmulas: t = √(2h / g); v = g·t.
  3. Sustitución: t = √(2 · 20 / 9.8) = √4.08 = 2.02 s; v = 9.8 · 2.02.

Tarda 2.02 s y llega a 19.8 m/s.

Se lanza una piedra hacia arriba a 20 m/s desde el suelo

  1. Datos: v₀ = 20 m/s hacia arriba; h = 0; g = 9.8 m/s².
  2. Fórmulas: h_máx = v₀² / 2g; t_s = v₀ / g; t_total = 2·t_s.
  3. Sustitución: h_máx = 20² / (2 · 9.8) = 400 / 19.6; t_s = 20 / 9.8.

Sube 20.41 m, tarda 2.04 s en subir y 4.08 s en volver al suelo, a 20 m/s.

Se lanza un objeto hacia abajo a 5 m/s desde 30 m

  1. Datos: v₀ = 5 m/s hacia abajo; h = 30 m; g = 9.8 m/s².
  2. Fórmulas: v = √(v₀² + 2gh); t = (v − v₀) / g.
  3. Sustitución: v = √(25 + 588) = √613 = 24.76 m/s; t = (24.76 − 5) / 9.8.

Llega al suelo a 24.76 m/s después de 2.02 s.

Errores comunes

  • Aplicar las fórmulas a plumas, hojas de papel u otros objetos ligeros, donde la resistencia del aire domina.
  • Olvidar la raíz cuadrada en t = √(2h / g).
  • Mezclar signos en el tiro vertical: elige un sentido positivo (hacia arriba o hacia abajo) y respétalo en todas las ecuaciones.
  • Creer que en el punto más alto la aceleración es cero. La velocidad es cero, pero la aceleración sigue siendo g.

Preguntas frecuentes

¿Los objetos más pesados caen más rápido?

No en el vacío: todos caen con la misma aceleración g. En el aire, los objetos densos y compactos caen más rápido que los ligeros y anchos porque el arrastre les afecta menos.

¿Cuánto cae un objeto en 1 segundo?

Partiendo del reposo, h = ½ · 9.8 · 1² = 4.9 m, y lleva una velocidad de 9.8 m/s (35 km/h).

¿Cómo calculo la altura en caída libre?

Si conoces el tiempo de caída desde el reposo, h = ½·g·t². Por ejemplo, si una piedra tarda 3 s en llegar al fondo de un pozo, el pozo mide ½ · 9.8 · 9 = 44.1 m (sin contar el tiempo que tarda el sonido en subir).

¿Cuál es la diferencia entre caída libre y tiro vertical?

En la caída libre el objeto se suelta (v₀ = 0). En el tiro vertical se lanza con una velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo. Las dos usan la misma aceleración g y las mismas ecuaciones del MRUA.

¿Por qué se usa 9.8 m/s² y no 9.81 m/s²?

Las dos son aproximaciones. El valor estándar es 9.80665 m/s² y cambia un poco con la latitud y la altitud. En la escuela suele usarse 9.8 m/s² y en ingeniería 9.81 m/s²; la diferencia en el resultado es menor al 0.2%.

¿Cambia g con la altura?

Muy poco cerca de la superficie. A 10 km de altura, donde vuelan los aviones comerciales, g es solo un 0.3% menor que al nivel del mar.

Fuentes

Agrega esta calculadora a tu sitio web

Docentes, blogueros y empresas pueden mostrar la calculadora de caída libre en sus propias páginas gratis. Copia este código y pégalo en el HTML de tu página:

Por favor conserva el enlace de crédito para que tus lectores encuentren la fórmula, los ejemplos y la guía.

Calculadoras relacionadas

Calculadora de velocidad, distancia y tiempoVelocidad media a partir de distancia y tiempo.Calculadora de energía cinéticaEnergía cinética a partir de la masa y la velocidad.Calculadora de fuerzaSegunda ley de Newton: fuerza, masa y aceleración.Calculadora de raíz cuadradaRaíz cuadrada exacta o aproximada de cualquier número.Calculadora de ecuaciones cuadráticasResuelve ax² + bx + c = 0 con la fórmula general.Calculadora de la ley de los gasesGases ideales, Boyle, Charles y Gay-Lussac.

Todas las calculadoras de física y química Todas las calculadoras en español