Calcula el coeficiente de variación (CV) a partir de la media y la desviación estándar, o directamente desde tu lista de datos.
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Tus datos
Resultado
Coeficiente de variación
15%
Media
100
Desviación estándar
15
Interpretación del CV
Qué tan grande es la dispersión respecto al promedio
Nivel de variabilidad
Un CV de 15% indica variabilidad moderada-baja; en muchos contextos se considera aceptable.
En palabras
En promedio, los datos se alejan de la media unos 15, que es el 15% de 100. El CV solo tiene sentido con datos de razón, con un cero real (pesos, tiempos, precios), no con temperaturas en °C.
Cómo se usa
Instrucciones paso a paso
1Elige si ya conoces la media y la desviación estándar o si vas a pegar tus datos.
2Con datos, indica si son una muestra (divide entre n − 1) o toda la población (divide entre n).
3Separa los datos con comas, espacios, punto y coma o saltos de línea; con coma decimal (3,5) usa punto y coma.
4El CV aparece en porcentaje junto con su interpretación.
Coeficiente de variación
Expresa la dispersión como porcentaje de la media, así que permite comparar la variabilidad de datos con unidades o escalas distintas.
CV = (desviación estándar ÷ media) × 100
Variables:
s o σDesviación estándar (muestral o poblacional)
x̄Media (promedio)
Ejemplo
Calificaciones de un examen
Datos:
Media:100
Desviación estándar:15
Pasos:
1.CV = (15 ÷ 100) × 100
2.CV = 15%
Resultado:
15%
Calculadora del coeficiente de variación: la respuesta corta
El coeficiente de variación es CV = desviación estándar ÷ media × 100. Expresa la dispersión como porcentaje del promedio, así que sirve para comparar la variabilidad de datos con unidades o escalas distintas. Con media 50 y desviación 5, el CV es 10%; para 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21 (media 11.22, desviación 6.00) es 53.4%.
Solo tiene sentido con datos de razón, con un cero real (pesos, tiempos, precios), no con temperaturas en °C.
Con una media cercana a 0 el CV se dispara y deja de ser útil.
En laboratorio, un CV menor al 10% suele indicar buena precisión.
También se llama desviación estándar relativa (DER o RSD).
En Excel: =DESVEST.M(A1:A20)/PROMEDIO(A1:A20) y dale formato de porcentaje.
Calcula la media de los datos.
Calcula la desviación estándar (muestral si es una muestra). Puedes usar la calculadora de desviación estándar o pegar los datos directamente aquí.
Divide la desviación entre la media.
Multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.
Comparar variabilidad entre conjuntos
Las desviaciones no se pueden comparar directamente porque están en unidades distintas, pero los CV sí: las ventas son lo que más varía en proporción a su tamaño.
Datos
Media
Desviación
CV
Tiempos de entrega (min)
30
6
20%
Peso de paquetes (kg)
2.0
0.1
5%
Ventas diarias ($)
12,000
3,600
30%
Cómo interpretar el CV
Son cortes orientativos; cada campo tiene los suyos. En finanzas el CV compara riesgo por unidad de rendimiento: una inversión que rinde 8% al año con desviación de 16% tiene CV de 2.0, y otra que rinde 5% con desviación de 6% tiene CV de 1.2, así que la segunda da más rendimiento por unidad de volatilidad.
CV
Interpretación habitual
Menos de 10%
Poca variabilidad: datos homogéneos
10% – 20%
Variabilidad moderada-baja
20% – 30%
Variabilidad moderada
Más de 30%
Variabilidad alta: datos heterogéneos
Ejemplos resueltos
Media 50, desviación 5
CV = 5 ÷ 50 × 100.
10%.
¿Varía más el peso o la estatura de un grupo?
Peso: media 70 kg, desviación 7 kg → CV = 7 ÷ 70 = 10%.
Estatura: media 170 cm, desviación 8.5 cm → CV = 8.5 ÷ 170 = 5%.
El peso varía el doble que la estatura en términos relativos.
Errores comunes
Calcular el CV con una media cercana a cero o con datos que pueden ser negativos.
Comparar un CV calculado con desviación muestral contra otro calculado con desviación poblacional.
Usar el CV con temperaturas en °C o °F, que no tienen un cero real.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un buen coeficiente de variación?
Depende del área. En mediciones de laboratorio, menos del 10% se considera preciso; en datos de negocio, un 20% o 30% puede ser normal.
¿El coeficiente de variación puede ser mayor que 100%?
Sí, cuando la desviación estándar es mayor que la media, algo común en datos muy sesgados como ingresos o tiempos de espera.
¿Uso la desviación muestral o la poblacional?
La misma que usarías en el resto del análisis: muestral para muestras. Indica cuál usaste al reportar el CV.
¿Qué es el coeficiente de variación salarial?
Es el CV aplicado a los sueldos de un grupo: la desviación estándar de los salarios entre el salario promedio. Un CV alto indica mucha desigualdad entre los sueldos del grupo.
¿Cómo saco el coeficiente de variación en una calculadora Casio?
En el modo estadístico introduce los datos, toma la desviación (sx o σx) y la media (x̄) y divide una entre otra; multiplica por 100. La calculadora no tiene una tecla directa de CV.
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