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Calculadora de probabilidad

Calcula la probabilidad de un evento, la de dos eventos independientes (A y B, A o B) y la de que algo ocurra al menos una vez en varios intentos.

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Tus datos

Resultado

Probabilidad P(A)
0.1667
16.67%
P(no A)
0.8333
Momios a favor (favorables : desfavorables)
1 : 5
Análisis de probabilidad
Qué tan posible es el evento

Valoración

Se considera:Poco probable
Probabilidad en porcentaje:16.67%

Evento complementario

La probabilidad de que el evento NO ocurra, P(A'), es 0.8333, es decir, 83.33%.

Abarca todos los resultados que no son el favorable. P(A) + P(A') siempre suma 1.

Momios

A favor (éxitos : fracasos):1 : 5
En contra (fracasos : éxitos):5 : 1

Los momios comparan casos favorables con desfavorables, no con el total. Se usan en apuestas y en análisis de riesgo.

Cómo se usa

Instrucciones paso a paso
  1. 1Elige el tipo de cálculo: un evento, dos eventos independientes o un evento repetido.
  2. 2Para un evento, escribe los casos favorables y los casos posibles.
  3. 3Para dos eventos o repeticiones, escribe la probabilidad como decimal (0.25), porcentaje (25%) o fracción (1/4).
  4. 4El resultado aparece en decimal y en porcentaje, con su análisis y gráficas.

Fórmula de probabilidad (regla de Laplace)

La probabilidad mide qué tan posible es que ocurra un evento, de 0 (imposible) a 1 (seguro). Para eventos independientes: P(A y B) = P(A) × P(B) y P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B). Al menos una vez en n intentos: 1 − (1 − p)ⁿ.
P(A) = casos favorables ÷ casos posibles

Variables:

P(A)Probabilidad del evento A
P(A')Probabilidad de que A no ocurra (complemento) = 1 − P(A)
nNúmero de intentos

Ejemplo

Sacar un 6 al lanzar un dado

Datos:

Casos favorables:1 (sacar un 6)
Casos posibles:6 (caras del dado)

Pasos:

  1. 1.P(6) = 1 ÷ 6
  2. 2.Resultado: 0.1667, es decir, 16.67%
Resultado:
16.67%

Calculadora de probabilidad: la respuesta corta

La probabilidad de un evento es casos favorables ÷ casos posibles, si todos los resultados son igual de probables (regla de Laplace). Sacar un 6 con un dado tiene probabilidad 1/6 ≈ 16.67%; sacar un corazón de la baraja, 13/52 = 25%. La probabilidad de que no ocurra es 1 − P, y la de que ocurra al menos una vez en n intentos es 1 − (1 − p)ⁿ.

  • La probabilidad va de 0 (imposible) a 1 (seguro); en porcentaje, de 0% a 100%.
  • Eventos independientes: P(A y B) = P(A) × P(B).
  • Eventos que no pueden ocurrir juntos: P(A o B) = P(A) + P(B).
  • Si pueden ocurrir juntos: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).

Equipo de SuperCalX · Revisado por Dr. Ahmed Mortuza Saleque, fundador y editor · Última revisión: · English version

Reglas básicas de probabilidad

ReglaFórmulaEjemplo
Evento simplefavorables ÷ posiblesSacar un número par en un dado: 3/6 = 50%
ComplementoP(no A) = 1 − P(A)No sacar un 6: 5/6 = 83.3%
Ambos (independientes)P(A) × P(B)Dos águilas al lanzar dos monedas: 0.5 × 0.5 = 25%
Uno u otro (excluyentes)P(A) + P(B)Sacar 1 o 2 en un dado: 2/6 = 33.3%
Uno u otro (con intersección)P(A) + P(B) − P(A y B)Corazón o rey: 13/52 + 4/52 − 1/52 = 16/52 = 30.8%
Al menos una vez en n intentos1 − (1 − p)ⁿAl menos un 6 en 4 tiros: 51.8%

Probabilidad, porcentaje y momios

Una probabilidad de 0.25 es lo mismo que 25% o 1/4. Los momios (o cuotas) comparan casos favorables con desfavorables, no con el total: una probabilidad de 1/6 equivale a momios de 1 a 5 a favor. Para pasar de probabilidad a momios usa p ÷ (1 − p); para volver, momios ÷ (1 + momios).

En apuestas deportivas la “probabilidad implícita” de una cuota decimal es 1 ÷ cuota: una cuota de 2.50 implica 40%. La suma de las probabilidades implícitas de todos los resultados supera el 100%; esa diferencia es el margen de la casa.

Eventos independientes y dependientes

Dos eventos son independientes si uno no cambia la probabilidad del otro, como dos lanzamientos de moneda. Si sacas cartas sin devolverlas, ya no lo son: la probabilidad de dos ases seguidos es 4/52 × 3/51 = 0.45%, no 4/52 × 4/52. La calculadora asume independencia en el modo de dos eventos.

Para traducir una probabilidad a porcentaje de cualquier cantidad, usa la calculadora de porcentajes; para trabajar con fracciones como 13/52, la calculadora de fracciones.

Ejemplos resueltos

Al menos un 6 en cuatro tiros de dado

  1. P(no sacar 6 en un tiro) = 5/6.
  2. P(no sacar 6 en cuatro) = (5/6)⁴ = 0.482.
  3. P(al menos un 6) = 1 − 0.482.

51.8%.

Sacar una bola roja de una urna con 3 rojas y 7 azules

  1. Casos favorables = 3.
  2. Casos posibles = 3 + 7 = 10.
  3. P = 3 ÷ 10.

0.3, es decir, 30%; la probabilidad de azul es 70%.

Aprobar dos exámenes independientes con probabilidades 0.8 y 0.7

  1. Ambos: 0.8 × 0.7 = 0.56.
  2. Al menos uno: 0.8 + 0.7 − 0.56 = 0.94.
  3. Ninguno: 0.2 × 0.3 = 0.06.

56% aprobar ambos, 94% aprobar al menos uno.

Errores comunes

  • La falacia del jugador: que una moneda haya caído 5 veces en sol no hace más probable que la siguiente caiga en águila.
  • Sumar probabilidades de eventos que pueden ocurrir a la vez, sin restar la intersección.
  • Multiplicar probabilidades de eventos que no son independientes, como sacar cartas sin devolverlas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la probabilidad?

Divide los casos favorables entre los casos posibles. Si en una rifa compraste 5 boletos de 200, tu probabilidad de ganar es 5 ÷ 200 = 0.025, es decir, 2.5%.

¿Cómo paso una probabilidad a porcentaje?

Multiplícala por 100. Una probabilidad de 0.35 es 35%, y 1/8 es 0.125, o 12.5%.

¿Cuál es la probabilidad de que salgan tres águilas seguidas?

0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.125, o 12.5%, porque cada lanzamiento es independiente.

¿Qué significa probabilidad 0 y probabilidad 1?

0 significa que el evento es imposible y 1 que es seguro. Todo lo demás está entre ambos valores.

¿Cuál es la probabilidad de ganar la lotería?

Se calcula con combinaciones: en un sorteo donde eliges 6 números de 56 hay 32,468,436 combinaciones posibles, así que un boleto tiene una probabilidad de 1 entre 32,468,436 de acertar los seis.

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