Calcula el área, el perímetro (circunferencia), el radio y el diámetro de un círculo a partir de cualquiera de ellos.
Calculadora de SuperCalX: fórmulas, ejemplos resueltos y calculadoras gratis.
Tus datos
Resultado
Radio
5 cm
Diámetro
10 cm
Perímetro
31.415927 cm
Área
78.539816 cm²
Desglose del resultado
Las cifras de tu resultado, una junto a otra
Radio
5
Diámetro
10
Perímetro
31.416
Área
78.54
La cifra mayor es Área con 78.54. Es unas 16 veces mayor que Radio (5).
Cambia cualquier dato y estas cifras se actualizan al instante. Abre la pestaña Gráficas para verlas en una gráfica; la fórmula y un ejemplo resuelto están más abajo.
Cómo se usa
Instrucciones paso a paso
1Elige qué medida conoces: radio, diámetro, perímetro o área.
2Escribe su valor y elige la unidad.
3Lee las otras tres medidas en la misma unidad (el área, en unidades cuadradas).
Fórmulas del círculo
Todas las medidas de un círculo salen de su radio, así que la calculadora convierte primero el dato que conoces en radio.
d = 2r, P = 2πr, A = πr²
Variables:
rRadio
dDiámetro
PPerímetro o longitud de la circunferencia
AÁrea
πPi ≈ 3.14159
Ejemplo
Círculo de 5 cm de radio
Datos:
Radio:5 cm
Pasos:
1.Diámetro = 2 × 5 = 10 cm
2.Perímetro = 2 × π × 5 = 31.416 cm
3.Área = π × 5² = 78.540 cm²
Resultado:
d = 10 cm, P = 31.42 cm, A = 78.54 cm²
Calculadora de área y perímetro del círculo: la respuesta corta
Todas las medidas de un círculo salen del radio r: diámetro d = 2r, perímetro P = 2πr y área A = πr². Un círculo de 5 cm de radio tiene 10 cm de diámetro, 31.42 cm de perímetro y 78.54 cm² de área. Para ir al revés, r = P ÷ 2π o r = √(A ÷ π).
π ≈ 3.14159 es la razón entre el perímetro y el diámetro de cualquier círculo.
Si duplicas el radio, el perímetro se duplica pero el área se multiplica por 4.
El área se mide en unidades cuadradas (cm², m²) y el perímetro en unidades lineales (cm, m).
Círculo es la superficie; circunferencia es la línea que la rodea. Por eso se habla del área del círculo y de la longitud de la circunferencia.
Pizzas y pasteles: lo que comes es el área. Una pizza de 30 cm de diámetro (706.9 cm²) tiene más que dos de 20 cm (2 × 314.2 = 628.3 cm²).
Jardinería y albercas redondas: área × profundidad da el volumen de tierra o de agua.
Llantas y ruedas: la distancia que avanza una rueda en cada vuelta es su perímetro.
Tubos: el área del corte transversal decide cuánto fluido pasa.
Semicírculo y sector circular
El área de un semicírculo es la mitad: πr² ÷ 2. Un sector (una “rebanada”) de ángulo θ en grados tiene área πr² × θ ÷ 360; una rebanada de 45° de una pizza de 15 cm de radio mide π × 225 × 45 ÷ 360 = 88.4 cm².
Ejemplos resueltos
Círculo de 5 cm de radio
d = 2 × 5 = 10 cm.
P = 2 × π × 5 = 31.416 cm.
A = π × 5² = 78.540 cm².
d = 10 cm, P = 31.42 cm, A = 78.54 cm².
Área de un círculo de 10 cm de diámetro
Radio = 10 ÷ 2 = 5 cm.
A = π × 5² = 78.54 cm².
78.54 cm² (lo mismo que π × 10² ÷ 4).
Una circunferencia mide 100 cm
r = 100 ÷ 2π = 15.915 cm.
A = π × 15.915² = 795.8 cm².
Radio de 15.92 cm y área de 795.8 cm².
Errores comunes
Usar el diámetro en A = πr² sin dividirlo antes entre 2: el resultado sale 4 veces más grande.
Olvidar elevar al cuadrado las unidades del área (cm², no cm).
Confundir perímetro y área: 2πr mide el borde; πr² mide la superficie.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se saca el área de un círculo?
Eleva el radio al cuadrado y multiplícalo por π. Con un radio de 3 m: π × 9 = 28.27 m².
¿Cómo saco el área de un círculo con el diámetro?
Divide el diámetro entre 2 para obtener el radio y aplica πr², o usa directamente A = πd² ÷ 4. Con 8 cm de diámetro: π × 64 ÷ 4 = 50.27 cm².
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un círculo?
P = 2πr, o P = πd. Un círculo de 10 cm de diámetro tiene un perímetro de 31.42 cm.
¿Cómo saco el radio si conozco el área?
Divide el área entre π y saca la raíz cuadrada: r = √(A ÷ π). Para 50 cm²: √(50 ÷ 3.1416) = 3.99 cm.
¿Qué es π?
Es la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, igual para todos los círculos: aproximadamente 3.14159. Sus decimales nunca terminan.
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